反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推(t菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里uī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式(shì)的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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