等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念以及(jí)等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思手机话费交了能退吗(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项(x手机话费交了能退吗iàng)同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)手机话费交了能退吗差(chà)数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

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