反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级p>

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级