三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)华大基因有国家背景吗直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一华大基因有国家背景吗(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外华大基因有国家背景吗一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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