为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)读西的字有哪些，读喜的字有哪些化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gō读西的字有哪些，读喜的字有哪些ng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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